Кажись, понял: надо пользоваться прозрачной проксей явно, как непрозрачной.
Покачал в новых условиях, докладаю: скорость стало немного лучше, время ожидания соединения вроде бы уменьшилось, и главное - связь почти не рвется, ночью файлы приползают на одном дыхании.